本文转载自公众号“少年商学院”（ID：youthMBA）微信ID：youthMBA动作最初的国外素养培植平台校园春色 亚洲色图，少年商学院通过天下名校通识课匡助6-15岁孩子发现兴味并建立宗旨。
不知谈诸君家长在指点孩子学习数学时，会不会遭逢以下问题：
孩子升到小学高年级后，数学获利一齐下滑，刷题只会加剧做事，孩子产生不屈花式；
孩子听淳厚素养立马大梦初醒，但我方作念的技艺长久找不到想路；
家长陪孩子作念应用题，第一时辰用X/Y方程求解，但孩子年齿小，素养他又不解白；
孩子以为数学都是公式数字，很败兴，提不起兴味。
在小学阶段会出现以上问题，常常是因为从具体事物到笼统想维这关过不好。莫得办法意会为什么这些记号、数字就大概进交运算？它们是若何来的？又为什么这样算？
其实孩子的想维理解发展有着基本的规则。孩子在小学一二年级的技艺，来源出现的吵嘴常具体的形象想维。你会看到学习内容上，语文便是认字、识词、造句，数学便是看委果物数数，加减乘除，都是意志具体事物的方法。
从三年级初始，孩子的想维要初始干预另一个阶段，完成从具体的事物到笼统观念、公式的滚动。是以有一些家长会发现，3、4年级的孩子数学获利会跷足而待着落，学习程度变慢，而家长也多将此不实地归结为孩子学习作风出现了问题。
骨子上是因为在具体想维阶段莫得作念足作业，就让孩子顺利干预充满笼统的记号、公式的天下，数学就会变成一门看不见摸不着的学科了，他们会劝诱，会有挫败感，以致产生厌学厚谊，从而酿成恶性轮回。
因此，如何匡助孩子建造从具体想维到笼统想维过渡的桥梁，便是措置以上问题的关节。这就不得不提到新加坡数学的一大利器——「模子图」方法（Model Method），也便是通过绘画，能凯旋地匡助孩子从具体想维阶段过渡到笼统想维阶段，这亦然新加坡在数学培植界称霸称王的奥妙火器。
图像化的形势
对中等学生学数学很有匡助
改过加坡提倡使用Model Method (模子图方法)后20年间，新加坡学生的数学获利就资历了高大的跨越，在国外赛事上也频频夺冠。他们的数学讲义曾经经风靡大家40多个国度，被泰西多个国度鼎力践诺。
究竟什么是模子图法呢？咱们不妨举个简便的例子感受一下。
中国 拳交A包装比B包装多了150g的糖，问要从包装A中拿出若干到包装B才使得两个包装分量相同？
如模子所示，多出来的150g需要分一半给包装B才能使两个包装的分量格外。即，150÷2=75g。
这种题目看上去不难，是因为咱们画了一个简便的模子图，将两个包装的分量干系以条形图全面呈当今孩子眼前，他会很直不雅地知谈，为什么不需要算出全部分量。
新加坡数学的「模子图」教授法，是基于闻明的理解花式学家杰罗姆·布鲁纳的「Modes of Representation」（表征表面）理解学习表面发展而来的。
基于这个表面校园春色 亚洲色图，新加坡发展出来一套适用于新加坡学生的数学CPA教授法。
C – Concrete 具象化
P – Pictorial 形象化
A – Abstract 笼统化
要如何意会CPA的这个经过呢？来源回忆一下咱们小技艺一初始战役数学，靠数数来计较不会是顺利1、2、3…...或者顺利就学习1+1=2。淳厚家长都会告诉咱们前边有1个苹果、2个苹果；1只乌龟加上另一只乌龟等于两只乌龟，诸如斯类。
总的来说便是通过相配具体的事物，让咱们对数目的加多或者减少有最基础的理解，这便是C（具象化）。
紧接着，当咱们再被问到这个问题的技艺，咱们脑海里就会遐想出有两只乌龟放在一皆，这便是P（形象化）。
在这之后，咱们看到应用题笔墨的技艺“有一只小狗，又来了另一只小狗，一共是若干只小狗“，这时咱们在纸上写下「1+1=2」，这便是A（笼统化）。
骨子上，这种从具象到形象再到笼统的学习经过（从C到P到A），咱们国内亦然有的，比如用线段图、表格图来使问题形象化，也便是新加坡解题旅途中的P。
仅仅新加坡强调P（形象化）是解题的势必旅途，而咱们莫得那么好奇这一法度。
这就会容易让学生酿成两种顶点，一种便是许多东谈主口中说的“牛娃”，蓝本他的想维发展就相比快，即使无须通过中间的P，也能顺利从C到A，我国的数学培植形势对他们来说完竣莫得难度，而且也凭着这样的强化将顺利笼统的身手变得越来越熟练。
但另一种是大多数中等学生，从C到A需要一个弁言匡助他们凯旋过渡。但因为不竭常被素养如何有用哄骗P形象化问题，是以如何很好地从具体过渡到笼统这个问题一直得不到措置，也有可能导致获利一跌消沉，从此对数学失去信心。
新加坡数学最大的特色，便是放大了「P形象化」这个经过，这个经过也被称作是「Model Drawing」。国内多数翻译成建模，但严格来说，这和高等数学建模并不太相同。我更首肯称为画「模子图」。那么这种Model Drawing 究竟是如何匡助孩子措置从具象到笼统的问题呢？
画模子图不错匡助孩子确切读懂题目
如何才能让孩子滚动我方的想考形势，学会用图像化想维作念数学题呢？底下咱们来看一谈题。
这谈题关于刚刚学会分数的孩子可能会很头晕。搞不清究竟是什么数目干系，当然也无从下手，家长们也许相比民风用X求解。但关于还没战役到方程的孩子来说，可能会无法意会，家长素养起来也抓狂。
但从模子图上看，就能很好地意会到今天剩下的60页就占昨天剩下的2/3，因此就不错得出，60÷（1-1/3）=90页。这90页便是昨天剩下的页数，占到了全部的2/5，因此可得90÷（1-2/5-1/5）=225页。
可能有的家长会认为，惟有比及孩子学会代数，引入方程就简便快捷多了，这样解题不是更复杂化了吗？完竣莫得必要呀。
骨子上，画模子图不错匡助孩子确切读懂题目。在绘画时，孩子心中必须一直要罕有量的观念在的，数目间的干系是如何对比，是若何加多若何减少的，都要作念到心腹知彼，这对培养孩子的数感很有匡助，对题目当然也会意会得很绝对。
同期这种方法更能培养孩子数学想维的系统性。跟着高年级学习，常常一谈应用题内部会藏着多个数学常识点，绘图的经过会变得相配复杂，需要在C-P-A的三个阶段中反复聚首意会与阐发，不成百孔千疮，无疑会很熏陶孩子对数学的举座观念，而非鄙见所及。
学好模子图
不错为以后更高档的数学奠定基础
有了模子图，也能将代数想想形象化，为之后学习并掌捏高阶代数打好坚实的基础。举例底下这谈题：
A包装比B包装多了150g的糖，若是两个包装的总分量是1kg 450g，问包装B有若干分量的糖？
先用模子图将题目中未知和已知数目干系画出来。咱们就能基于模子图进行推导，因此得出圆寂。不需要假定、也不需要代数。
但是你会发现这谈题的 1 Unit 便是咱们引入了方程后的X。字据图示咱们可得X+X+150=1450g。
以模子图来展示，你就更能明晰地知谈X是如何和本质进行有关的，而非在空中楼阁里意会X，这样的想想在高年级更复杂的应用题里会体现得大书特书。
中国孩子在数学的传统学习上，民风通过“题海战略”普及作念题的效果和正确率，这虽然有一定的告成，但在高年级之后，大都的代数笼统熟识并不利于培养孩子对数学的顺利感受，从而导致无法将数学确切有关真实天下，他们才会以为数学都是数字公式，很败兴。而新加坡数学培植的理念是，将数学拉回到本质，确切地以数学为载体，措置真实问题。
事实上，在新加坡的讲义中，初始引入X/Y方程的技艺，也会用先用模子图动作意会提拔。
这会为孩子以前掌捏更高档的代数想想，打下了坚实的基础。
闲居学习多用模子图
愈加便于意会与想考
那么，中国的孩子应该如何哄骗好新加坡数学的方法用具呢？
若是你的孩子出现了著作开篇的这些问题，他可能会更合乎使用新加坡数学的「模子图」法。特殊是时常需要提拔孩子解答数学应用题的家长。使用模子图，更直不雅具体，孩子也很容易意会。
更攻击的是，家长也能从孩子画模子图的经过中不雅察到他所不睬解的所在，从而才能针对性地进行素养与素养。而不是你讲了好几遍，孩子照旧不睬解，你也找不到要害在那儿。
另外，在解答数学题的技艺，尽可能让孩子对持画模子图，当P「形象化」变成当但是然发生的技艺，就能内化成一种想维模式，要熟练到以致莫得绘画，脑海里也能出现这样的干系模子图，再濒临高阶的笼统想维的技艺，一切都了然于胸。
-逐日培植新知-
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